什么是边界表示 (B-Rep)？
B-Rep，或 边界表示，是您在进行任何涉及3D建模的研究时可能会遇到的术语。在计算机中，它是表示3D形状的最流行方法。对于那些考虑开发利用3D技术的应用程序的人、使用这些工具的人或参与相关行业的任何人，理解B-Rep的基础知识是有用的。
如何在计算机上表示3D物体
虽然现代软件大多数时候让我们可以规避这一点， 但所有输入计算机的内容都归结为数学。在计算机中表示3D形状时，需要将它们分解成定义3D空间实体的方程。
对于像球形那样的形状，这很简单：一个方程就可以定义整个结构。对于其他形状，这个过程要复杂得多。
一个好的学习起点是圆柱体。没有一个方程能完整地定义这种形状：它们会使圆柱体的高度无限。为了防止这种情况，我们需要为形状的 上下面 建立边界。这给圆柱体的高度以定义，但上下面仍然未定义。B-Rep通过定义实体体积的限制造用，因此我们需要封闭圆柱体的两端。
为此，我们将其分为三个组件： 圆柱侧面 （由简单方程和边界定义）， 上平面表面， 和 下平面表面。下一个要解决的问题是如何表示两个平面表面。默认情况下，平面是无限的，因此与圆柱侧面一样，我们必须设定边界以正确表示形状。对于我们的圆柱体，它们完全是相同的 边界 ，我们用它来定义 圆柱侧面。
圆柱体有三个面，每个面都有自己的方程和边界。在B-Rep理论中，我们称这些方程为“几何”，而面/边界为“拓扑”。
如何在计算机中表示立方体
就像圆柱体一样，立方体不能通过单个方程在3D空间中定义。我们必须再次将其分解为其面和边界。每个面的方程（或几何）相对简单，但边界则具有挑战性。边界是四条直线，就像之前的平面一样，未定义的线是无限的。在计算机中，我们通过定义线的起点和终点来解决这个问题。
继续讨论我们的立方体，我们将使用西门子 Parasolid中使用的一些术语，它是 Tech Soft 3D 自豪地销售的领先3D几何内核。
Parasolid中的B-Rep
在 Parasolid中，直线被表示为边或鳍。边代表曲线的拓扑，并且独立于其他线。鳍则作为环的一部分。
在我们的立方体上，我们有六个面，每个面连接到一个平面几何和环拓扑。每个环由四个鳍组成，每个鳍由一条线和一个顶点（终点）组成。
在B-Rep中，层次结构对于功能性软件和理解过程如何运作至关重要。看到建模内核的每个元素是由其他实体构成的，您可以更好地理解我们如何将数学转换为对象的3D表示。B-Rep能够通过其几何和拓扑来表示任何3D形状。
如果您有兴趣了解Parasolid能为您做什么，请查看我们的 Parasolid产品页面 或阅读 《7个考虑将建模内核切换到Parasolid的理由》