Qu'est-ce que la représentation de frontière (B-Rep) ?
B-Rep, ou représentation de frontière, est un terme que vous rencontrerez probablement lors de recherches impliquant la modélisation 3D. C'est la méthode la plus populaire utilisée pour représenter des formes 3D dans un ordinateur. Comprendre les bases de la manière dont B-Rep est utile pour ceux qui envisagent de développer leurs propres applications exploitant la technologie 3D, ceux qui utilisent les outils eux-mêmes, ou toute personne impliquée dans des industries qui le font.
Comment représenter des objets 3D sur un ordinateur
Bien que les logiciels modernes nous permettent de le contourner la plupart du temps, tout ce qui est mis dans un ordinateur se résume à des mathématiques. Lors de la représentation de formes 3D dans un ordinateur, vous devez les décomposer en équations qui définissent des entités dans un espace 3D.
Pour une forme comme une sphère, c'est facile : une seule équation peut définir toute la structure. Pour d'autres, le processus est beaucoup plus complexe.
Une bonne forme de départ pour apprendre est un cylindre. Aucune équation unique ne peut définir entièrement la forme : elles laisseraient la hauteur du cylindre comme infinie. Pour éviter cela, nous devons établir une limite pour la face supérieure et inférieure de la forme. Cela donne une définition à la hauteur du cylindre mais laisse de côté les faces supérieure et inférieure. B-Rep fonctionne en définissant les limites du volume d'une entité, nous devons donc boucher les deux extrémités du cylindre.
Pour ce faire, nous allons le diviser en trois composants : la face latérale cylindrique (définie par l'équation simple et la limite), la surface plane supérieure, et la surface plane inférieure. Le prochain problème à résoudre est la représentation des deux surfaces planes. Un plan est infini par défaut, donc tout comme la face latérale cylindrique, nous devons définir des limites pour représenter correctement la forme. Pour notre cylindre, elles sont exactement les mêmes limites que nous avons utilisées pour la face latérale cylindrique.
Le cylindre a trois faces, chacune avec sa propre équation et limite. En théorie B-Rep, nous appelons les équations « géométrie » et les faces/limites la « topologie ».
Comment représenter un cube dans un ordinateur
Tout comme un cylindre, un cube ne peut pas être défini dans un espace 3D par une seule équation. Nous devons une fois de plus le décomposer en ses faces et limites. L'équation (ou géométrie) pour chaque face est assez simple, mais les limites représentent un défi. Les limites sont quatre lignes droites, et comme les plans précédents, les lignes sans définition sont infinies. Dans un ordinateur, nous définissons un point de départ et un point d'arrivée des lignes pour résoudre cela.
Pour continuer la discussion sur notre cube, nous utiliserons certains termes utilisés dans Siemens Parasolid, le principal noyau géométrique 3D dont Tech Soft 3D est un fier revendeur.
B-Rep dans Parasolid
Dans Parasolid, une ligne droite est exprimée comme une arête ou un aileron. Une arête représente la topologie d'une courbe, et elle est indépendante des autres lignes. Un aileron sert de partie d'une boucle.
Sur notre cube, nous avons 6 faces, chacune se connectant à une géométrie de plan et une topologie de boucle. Chaque boucle se compose de quatre ailerons, et chaque aileron est composé d'une ligne et d'un sommet (point terminal).
Dans B-Rep, la hiérarchie est cruciale pour un logiciel fonctionnel et pour aider à comprendre comment le processus fonctionne. En voyant comment chaque élément du noyau de modélisation est composé d'autres entités, vous pouvez mieux comprendre comment nous transformons les mathématiques en une représentation 3D d'un objet. B-Rep est capable de représenter n'importe quelle forme 3D grâce à sa géométrie et sa topologie.
Si vous souhaitez en savoir plus sur ce que Parasolid peut faire pour vous, consultez notre page produit Parasolid ou lisez "7 raisons de considérer le changement de noyaux de modélisation pour Parasolid"